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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省肇庆市封开县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 与等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 的半径为3，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切时，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为多少？

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（　　）

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长等于（）

如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在AB边上.以BD为直径的 $\text{[math]}$ 与AC相切于点 $\text{[math]}$ .连结DE并延长，交BC的延长线于点 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE∥AB交AC于点E，∠B＝34°．

（1）求∠BAD的度数；

（2）求证：AE＝DE．

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