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题型：作图题题类：难易度：普通

广东省茂名市高州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

为了弘扬爱国主义精神，实验中学在五四青年节，组织了唱红歌活动，八 $\text{[math]}$ 班选定了三人合唱小组，排练时歌手 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的站位如图所示：

（1）、如果 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为；

（2）、在（1）的坐标系下，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、在（1）的坐标系下，歌手 $\text{[math]}$ 保持不动，将歌手 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位到 $\text{[math]}$ ，将歌手 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位到 $\text{[math]}$ ，请判断由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点构成的三角形是否为直角三角形？为什么？

举一反三

以下列哪组数为边，可以得到直角三角形的是（）

如图，0是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段B0以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①点0与0′的距离为4；②∠AOB=150°；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（）

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且满足 $\text{[math]}$ ．试判定△ABC的形状．

如图，在正方形网格上有一个三角形 ABC(三个顶点均在格点上)

有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边分别是1， $\text{[math]}$ ，3的三角形是直角三角形；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形，其中正确的有（）

如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）.

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