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题型：填空题题类：难易度：普通

湖北省武汉市洪山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ （a，c为常数且 $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有整数解，则符合条件的p的值有2个；④当 $\text{[math]}$ 时，二次函数的最大值为c，则 $\text{[math]}$ .

其中一定正确的有.（填序号即可）

举一反三

请写出一个开口向上，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的大致图象，关于该二次函数下列说法正确的是（）

如图，需在一面墙上绘制两个形状相同的抛物绒型图案，按照图中的直角坐标系，最高点M到横轴的距离是4米，到纵轴的距离是6米；纵轴上的点A到横轴的距离是1米，右侧抛物线的最大高度是左侧抛物线最大高度的一半．（结果保留整数或分数，参考数据： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ）

已知抛物线y=mx²+4x+m+3开口向下，且与坐标轴的公共点有且只有2个，则m的值为（）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，以下四个结论：①a＞0；②c＞0；③b²﹣4ac＞0；④﹣ $\text{[math]}$ ＜0，正确的是（）

在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象中，若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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