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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市钱江区2023-2024学年九年级数学11月月考试卷

如图，点A ， B ， C在⊙O上，顺次连结AB ， BC ， CA ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求∠BAC的度数；

（2）、若⊙O的半径为3，求△ABC的面积．

举一反三

在⊙O中，已知，那么线段AB与2AC的大小关系是 {#blank#}1{#/blank#}从“＜”或“=”或“＞”中选择）

下列语句中，正确的有（）

①相等的圆心角所对的弧相等；

②平分弦的直径垂直于弦；

③长度相等的两条弧是等弧；

④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．

某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知AC=30m，AB=20m，∠BAC=150°，这种每平方米的售价是a元，求购买这种草皮至少需要多少元？

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ，∠ACB＝60°.求证：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M从点B出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向，在射线 $\text{[math]}$ 上运动．在点M运动的过程中，连结 $\text{[math]}$ ，并以 $\text{[math]}$ 为边在射线 $\text{[math]}$ 上方，作等边 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图一天小明与父亲爬山，在停车场附近看到了一棵树，小明想测量这棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上（如图所示），此时测得地面上的影长为12米，坡面上的影长为5米，斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米垂直于地面放置的拐杖在地面上的影长为2.5米，求这棵树的高度（结果精确到0.1米）．

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