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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市第二中学2019届数学中考模拟试卷

在直线l上摆放着三个正方形

（1）、如图1，已知水平放置的两个正方形的边长依次是a，b斜着放置的正方形的面积S＝，两个直角三角形的面积和为；(均用a，b表示)

（2）、如图2，小正方形面积S₁＝1，斜着放置的正方形的面积S＝4，求图中两个钝角三角形的面积m₁和m₂ ，并给出图中四个三角形的面积关系；

（3）、图3是由五个正方形所搭成的平面图，T与S分别表示所在的三角形与正方形的面积，试写出T与S的关系式，并利用(1)和(2)的结论说明理由.

举一反三

如图，P为正方形ABCD对角线AC上一动点，EF⊥AC且交AD于E，交CD的延长线于点G，连接CE和AG．

（1）求证：△ADG≌△CDE；

（2）当CE平分∠ACD时，求tan∠AGD．

一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5m，消防车的云梯底端距地面1m，云梯的最大伸长为13m，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（）

如图，在▱ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE 的中点，且S_△ABC＝4cm² ，则S_△BEF={#blank#}1{#/blank#}cm²

如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，AC为正方形ABCD的对角线，则∠EAC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△OAB是腰长为1的等腰直角三角形，∠OAB=90°，延长OA至B₁ ，使AB₁=OA，以OB₁为底，在△OAB外侧作等腰直角三角形OA₁B₁ ，再延长OA₁至B₂ ，使A₁B₂=OA₁ ，以OB₂为底，在△OA₁B₁外侧作等腰直角三角形OA₂B₂ ， ……，按此规律作等腰直角三角形OA_nB_n（n≥1，n为正整数），回答下列问题：

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