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题型：解答题题类：难易度：困难

安徽省合肥市部分中学2023-2024学年八年级上学期数学月考考试试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、把 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴的 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴的 $\text{[math]}$ 处.

①求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

②设直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的顶点都在 $\text{[math]}$ 的边上，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.若长方形 $\text{[math]}$ 的两条邻边的比为 $\text{[math]}$ ，求长方形 $\text{[math]}$ 的周长.

举一反三

如图示直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，5）与（-4，-9）．

已知，在正方形ABCD中，AB＝5，点F是边DC上的一个动点，将△ADF绕点A顺时针旋转90°至△ABE，点F的对应点E落在CB的延长线上，连接EF．

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 是△ABC的中心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转时，下列四个结论正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 周长最小值是9.

如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.

如图，等边 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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