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题型：解答题题类：难易度：困难

【名师】数学满分作业A本第21讲多边形与平行四边形

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是钝角， $\text{[math]}$ 交BC的延长线于点D，E， $\text{[math]}$ 分别为AC，AB的中点， $\text{[math]}$ .连结DF，EF，设DF与EC交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ 时，求AC的长.

举一反三

直线l₁∥l₂∥l₃ ，且l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l₂交于点D，则线段BD的长度为（）

如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F．已知A（2，0），B（1，2），则tan∠FDE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线交于点0，点E、F在直线AC上（不同于A、C），当E、F的位置满足{#blank#}1{#/blank#}的条件时，四边形DEBF是平行四边形．

细心观察图，认真分析各式，然后解答下列问题．

( $\text{[math]}$ )²＋1＝2，S₁＝ $\text{[math]}$ ；

( $\text{[math]}$ )²＋1＝3，S₂＝ $\text{[math]}$ ；

( $\text{[math]}$ )²＋1＝4，S₃＝ $\text{[math]}$ ；

……

如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三等分点.

如图，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在x轴上，若在线段 $\text{[math]}$ 包括两个端点 $\text{[math]}$ 上找点P，使得点A，D，P构成等腰三角形的点P恰好只有1个，下列选项中满足上述条件的点D坐标不可以是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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