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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市祝塘中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三等分点.

（1）、求证 $\text{[math]}$ ；

（2）、证明： $\text{[math]}$ ；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 则使线段 $\text{[math]}$ 的长度为整数的点的个数.（直接写答案无需说明理由）

举一反三

如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（　　）

在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，在AG上取点F，连接DF．延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上的点．求证：BD²+CD²=2AD² ．

如图：∠2 大于∠1的是（）

如图所示是两个边长为2的正方形.

如图，对折矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合得到折痕 $\text{[math]}$ ，将纸片展平，再一次折叠，使点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，并使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

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