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题型：解答题题类：难易度：普通

【学霸】浙教版数学八下专题正方形与全等模型(二)：垂直模型

如图①，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形ABCD的外角∠DCG的平分线CF于点F．

（1）、如图②，取AB的中点H，连结HE，求证：AE=EF．

（2）、如图③，若点E是BC的延长线上(除点C外)的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF"仍然成立吗？如果成立，写出证明过程；如果不成立，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2ax+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C（0，3），tan∠OAC= $\text{[math]}$ ．

若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是{#blank#}1{#/blank#}度．

已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（　　）

菱形、矩形、正方形都具有的性质（）

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

如图，一块三角形的玻璃被打碎成三块，现要配一块与原来形状完全相同的玻璃，则应该带第{#blank#}1{#/blank#}块区玻璃店．

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