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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年云南省曲靖市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2ax+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C（0，3），tan∠OAC= $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点H是线段AC上任意一点，过H作直线HN⊥x轴于点N，交抛物线于点P，求线段PH的最大值；

（3）、点M是抛物线上任意一点，连接CM，以CM为边作正方形CMEF，是否存在点M使点E恰好落在对称轴上？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知：抛物线y=x²+（2m﹣1）x+m²﹣1经过坐标原点，且当x＜0时，y随x的增大而减小．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）

如图， $\text{[math]}$ 方格中每个小正方形的边长都为1.

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离约为{#blank#}1{#/blank#}n mile.(结果取整数，参考数据： $\text{[math]}$ ＝1.7， $\text{[math]}$ ≈ 1.4)

矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），点D的坐标为（2，0），E为AB上的点，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（　　）

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