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题型：解答题题类：难易度：普通

【学霸】浙教版数学八下专题图形变换(二)：动点问题

如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠B=60°，点E，F分别是边BC，CD上的动点(不与端点重合)，且∠EAF'= 60°．

（1）、求证：△AEF是等边三角形．

（2）、点E，F在运动过程中，四边形AECF的面积是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出面积．

（3）、当点E在什么位置时，△ECF的面积最大，并求出此时面积的最大值．

举一反三

如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为﹣4和1，则BC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：

①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S_△_ABD= $\text{[math]}$ AB²

其中正确的结论有（）

已知：△ABC和△ADE均为等边三角形，连接BE，CD，点F，G，H分别为DE，BE，CD中点．

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= $\text{[math]}$ ，AE＝6，则tan∠BDE的值是（）

如图，在等边△ABC中，BF是AC边上的中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是（）

在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于点D，在AB的延长线上截取BE，使BE＝CD，连接DE交BC于点F．

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