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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省成都市青羊区树德实验中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

已知，正方形的四条边相等，四个角是直角．如图，点E，F分别在正方形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

正方形ABCD的边长为1，其面积记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S₂ ， …按此规律继续下去，则S₉的值为（）

如图，已知△ABC≌△AED，则下列边或角的关系正确的是（）

有如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米， $\text{[math]}$ ，AB=13米，BC=12米.

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图所示的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线y＝kx+b和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B₄的坐标{#blank#}1{#/blank#}，B_n的坐标{#blank#}2{#/blank#}．

如图 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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