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题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省郴州市2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 处．

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（3）、平面直角坐标系内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3， AC=4，则sinA的值为（）．.

平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B （ 2，﹣1 ），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（）

如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．

如图，边长为a的正方形发生形变后，成为边长为a的菱形，如果设这个菱形的一组对边之间的距离为h，记 $\text{[math]}$ =k，我们把k叫做这个菱形的“形变度”。如变形后的菱形有一个角是60°，那么形变度k={#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD²={#blank#}1{#/blank#}．

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