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题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省郴州市2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 处．

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（3）、平面直角坐标系内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

一次函数y=3x+2的图象与x轴交点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CF垂直直径BD于点E，交边AB于点F.

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 为坐标轴上一点，且使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则满足条件能点 $\text{[math]}$ 的个数为（）

如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ ，折叠纸片，使点A落在 $\text{[math]}$ 边上的E处，折痕为 $\text{[math]}$ ，当点E在 $\text{[math]}$ 边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．限定点P、Q分别在 $\text{[math]}$ 边上移动，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以适当长为半径作弧，分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部相交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ．分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

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