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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩练习】浙教版数学九年级全册单元项目评价作业第4章

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在CD，AD上，连结AE，BF，AE⊥BF且AE=BF．

（1）、求证：AB=AD．

（2）、连结EF，BE，线段FD是线段AD与AF的比例中项．

①若AD=4，求线段FD的长．

②求证：△DEF∽△CEB．

举一反三

在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是（　　）

在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC={#blank#}1{#/blank#}．（结果保留根号）

如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE．点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM，连接FM．

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E是BC边上的一点，连接AE，若CE=1，求AE的长．

如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．

如图，在长方形ABCD中，CD=2DA=6，点O是AB的中点.动点N从点D出发，沿着DA向A运动，动点M从点C出发，沿着CD向D运动.它们同时出发，速度相同，当点N与点A重合时运动停止.试利用全等三角形的知识证明：在运动过程中，四边形OMDN的面积不会发生变化.

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