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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省怀化市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点F，过点F作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，

①求证： $\text{[math]}$ ．

②求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB= $\text{[math]}$ ，则此三角形移动的距离AA′={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，D为半圆上一点，AC∥OD，AD与OC交于点E，连结CD、BD，给出以下三个结论：①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD²=CE•CO，其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米，则草皮的总面积为（）平方米．

如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，直线EF从点A出发沿AD方向匀速运动，速度是2cm/s，运动过程中始终保持EF∥AC．F交AD于E，交DC于点F；同时，点P从点C出发沿CB方向匀速运动，速度是1cm/s，连接PE、PF，设运动时间t（s）（0＜t＜4）．

如图1，在矩形A8CD中，BC>A8，∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点C．

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