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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省肇庆市封开县南丰中学2018-2019学年中考数学二模试卷

如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，直线EF从点A出发沿AD方向匀速运动，速度是2cm/s，运动过程中始终保持EF∥AC．F交AD于E，交DC于点F；同时，点P从点C出发沿CB方向匀速运动，速度是1cm/s，连接PE、PF，设运动时间t（s）（0＜t＜4）．

（1）、当t＝1时，求EF长；

（2）、求t为何值时，四边形EPCD为矩形；

（3）、设△PEF的面积为S（cm²），求出面积S关于时间t的表达式；

（4）、在运动过程中，是否存在某一时刻使S_△PCF：S_矩形ABCD＝3：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD丄PA于D．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，且DE∥AC，AE∥BD．求OE的长．

在△ABC 中，∠ABC＝60°，BC＝8，点 D 是 BC 边的中点，点 E 是边 AC上一点，过点 D 作 ED 的垂线交边 AC 于点 F，若 AC＝7CF，且 DE 恰好平分△ABC 的周长，则△ABC 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的⊙ $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则⊙ $\text{[math]}$ 的半径是（）

已知锐角△ABC内接于圆O ， D为弧AC上一点，分别连接AD、BD、CD ，且∠ACB＝90°﹣ $\text{[math]}$ ∠BAD ．

阅读材料：对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的图形G和图形G上的任意点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：将点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“a型平移”，点 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“a型平移”的对应点；将图形G上的所有点进行“a型平移”称为将图形G进行“a型平移”．

例如：将点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“1型平移”，将点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 称为将点P进行“ $\text{[math]}$ 型平移”．

已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

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