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题型：证明题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第四章微专题一线三等角中的全等、相似问题

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、添加一个条件，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 的圆心在格点上，点 $\text{[math]}$ 均在圆上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和网格线的交点．

如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，E为AB上一点，O是BC上一点，∠C=∠BEO，以O为圆心，OB长为半径作⊙O，AC是⊙O的切线．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，桌面上竖直放置一个等腰直角三角形ABC ，测得斜边AB的两端点到桌面的距离分别为AD与BE.若BE＝3，AD＝7，则DE＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交BC于点 $\text{[math]}$ .

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