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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省金华市义乌绣湖学校2023-2024学年八年级第一学期数学期中试卷

如图，△ABC中，BA＝BC，CO⊥AB于点O，AO＝4，BO＝6．

（1）、求BC，AC的长；

（2）、若点D是射线OB上的一个动点，作DE⊥AC于点E，连结OE．

①当点D在线段OB上时，若△AOE是以AO为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的OD的长．

②设DE交直线BC于点F，连结OF，若S△OBF：S△OCF＝1：4，则BD的长为 ▲（直接写出所有结果）．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．已知tan∠BPD= $\text{[math]}$ ，CE=2，则△ABC的周长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，O是CD的中点，延长AO交BC的延长线于点E，且BC＝CE.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M 为 $\text{[math]}$ 上的一点.

如图，在矩形ABCD中BC＝8，CD＝6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（）

如图，一副三角板的直角边靠在一起，直角顶点重合，现将等腰 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移一段距离，使顶点E恰好落在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平移的距离为（）

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