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题型：填空题题类：难易度：困难

重庆市开州区文峰初中教育集团2023-0024学年九年级上学期开学数学试卷

一个四位正整数 $\text{[math]}$ 满足百位上的数字比千位上的数字小 $\text{[math]}$ ，个位上的数字比十位上的数字小 $\text{[math]}$ 则称 $\text{[math]}$ 为“三五律数”，将“三五律数” $\text{[math]}$ 的千位和十位数字组成的两位数与百位和个位数字组成的两位数的和记为 $\text{[math]}$ ，将“三五律数” $\text{[math]}$ 的千位和百位数字组成的两位数与十位和个位数字组成的两位数的差记为 $\text{[math]}$ 例如：四位正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“三五律数”，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、四位正整数 $\text{[math]}$ 是“三五律数”，则 $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ 是“三五律数”，且满足 $\text{[math]}$ 是一个正整数的 $\text{[math]}$ 次方，则符合条件的 $\text{[math]}$ 为．

举一反三

如图，点P（x，y₁）与Q（x，y₂）分别是两个函数图象C₁与C₂上的任一点．当a≤x≤b时，有﹣1≤y₁﹣y₂≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”，否则称它们在a≤x≤b上是“非相邻函数”．例如，点P（x，y₁）与Q （x，y₂）分别是两个函数y=3x+1与y=2x﹣1图象上的任一点，当﹣3≤x≤﹣1时，y₁﹣y₂=（3x+1）﹣（2x﹣1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在﹣3≤x≤﹣1上的性质，得到该函数值的范围是﹣1≤y≤1，所以﹣1≤y₁﹣y₂≤1成立，因此这两个函数在﹣3≤x≤﹣1上是“相邻函数”．

计算：|1﹣ $\text{[math]}$ |+3tan30°﹣（ $\text{[math]}$ ﹣5）⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

计算：4cos45°+（π﹣2018）⁰﹣ $\text{[math]}$

我们知道，任意一个大于1的正整数n都可以进行这样的分解：n=x+y（x、y是正整数，且x≤y），在n的所有这种分解中，如果x、y两数的乘积最大，我们就称x+y是n的最佳分解，并规定在最佳分解时：F（n）=xy。例如6可以分解成1+5，2+4或3+3，因为1×5＜2×4＜3×3，所以3+3是6的最佳分解，所以F(6)=3×3=9．

计算： $\text{[math]}$

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