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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市邗江区梅岭中学2016-2017学年中考数学一模试卷

如图，点P（x，y₁）与Q（x，y₂）分别是两个函数图象C₁与C₂上的任一点．当a≤x≤b时，有﹣1≤y₁﹣y₂≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”，否则称它们在a≤x≤b上是“非相邻函数”．例如，点P（x，y₁）与Q （x，y₂）分别是两个函数y=3x+1与y=2x﹣1图象上的任一点，当﹣3≤x≤﹣1时，y₁﹣y₂=（3x+1）﹣（2x﹣1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在﹣3≤x≤﹣1上的性质，得到该函数值的范围是﹣1≤y≤1，所以﹣1≤y₁﹣y₂≤1成立，因此这两个函数在﹣3≤x≤﹣1上是“相邻函数”．

（1）、判断函数y=3x+2与y=2x+1在﹣2≤x≤0上是否为“相邻函数”，并说明理由；

（2）、若函数y=x²﹣x与y=x﹣a在0≤x≤2上是“相邻函数”，求a的取值范围；

（3）、若函数y= $\text{[math]}$ 与y=﹣2x+4在1≤x≤2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值．

举一反三

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二根 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
是抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点B，C的横坐标，
且此抛物线过点A(3，6)．
（1）求此二次函数的解析式．
（2）用配方法求此抛物线的顶点为P .对称轴
（3）当x取什么值时， y随x增大而减小？

若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，则二次函数y=ax²+bx的图象可能是下列中的（）

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论，其中不正确的结论是（）

二次函数y=a（x-1）²+k（a＞0）中x、y的几组对应值如下表．

x	-2	1	5
y	m	n	p

表中m、n、p的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}（用“＜”连接）

某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y= $\text{[math]}$ 的一部分，请根据图中信息解答下列问题：

点A(-2,y₁),B(-1,y₂)都在反比例函数y=- $\text{[math]}$ 图象上,则y₁ {#blank#}1{#/blank#} y₂ (选填 “ ﹤” , “>”或” = ”)

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