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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

重庆市南川三校联盟2018届九年级上学期数学期中考试试卷

我们知道,任意一个大于1的正整数n都可以进行这样的分解:n=x+y(x、y是正整数,且x≤y),在n的所有这种分解中,如果x、y两数的乘积最大,我们就称x+y是n的最佳分解,并规定在最佳分解时:F(n)=xy。例如6可以分解成1+5,2+4或3+3,因为1×5<2×4<3×3,所以3+3是6的最佳分解,所以F(6)=3×3=9.
(1)、计算:F(8)。
(2)、设两位正整数t=lOa+b(1≤a≤9,0≤b≤9,a、b为整数),数t′十位上的数等于数t′十位上的数与t个位上的数之和,数t′个位上的数等于数t十位上的数与t个位上的数之差,若t′-t=9,且F(t)能被2整除,求两位正整数t.
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