- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

江苏省扬州市仪征市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

定义：若分式 $\text{[math]}$ 与分式 $\text{[math]}$ 的差等于它们的积，即 $\text{[math]}$ ，则称分式 $\text{[math]}$ 是分式 $\text{[math]}$ “友好分式”．

如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好分式”．

（1）、分式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分式的“友好分式”（填“是”或“不是”）；

（2）、小明在求分式 $\text{[math]}$ 的“友好分式”时，用了以下方法：

设 $\text{[math]}$ 的“友好分式”为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

请你仿照小明的方法求分式 $\text{[math]}$ 的“友好分式”．

（3）、①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式 $\text{[math]}$ 的“友好分式”：．

②若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好分式”，则 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

指数运算	2¹=2	2²=4	2³=8	…	3¹=3	3²=9	3³=27	…
新运算	log₂2=1	log₂4=2	log₂8=3	…	log₃3=1	log₃9=2	log₃27=3	…

根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log₂16=4，②log₅25=5，③log₂ $\text{[math]}$ =﹣1．其中正确的是（　　）

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