试题

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题型:阅读理解 题类: 难易度:普通

山西省忻州市2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题

阅读与思考

阅读下列材料并完成相应的任务.

我国是最早了解和应用勾股定理的国家之一,古代印度、希腊、阿拉伯等许多国家也都很重视对勾股定理的研究和应用,古希腊数学家毕达哥拉斯首先证明了勾股定理,在西方,勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”.关于勾股定理的研究还有一个很重要的内容是勾股数组,在课本中我们已经了解到“能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数”.

以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法:

方法1:若m为奇数 , 则是勾股数.

方法2:若任取两个正整数m和 , 则是勾股数.

任务:

(1)、在以上两种方法中任选一种,证明以a,b,c为边长的是直角三角形.
(2)、学校园林设计师按照如图所示的方式摆放兰花,已知这四个直角三角形全等,且直角三角形的三边是勾股数,较短的直角边长为 , 要求在每个直角三角形的三个顶点处需要摆放一盆兰花,每个直角三角形的三条边间隔1米摆放一盆兰花,请你计算出总共需要的兰花数量.

举一反三
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