（2017•乐山）如图1，抛物线C&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;：y=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+ax与C&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;：y=﹣x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx相交于点O、...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年四川省乐山市中考数学试卷

如图1，抛物线C₁：y=x²+ax与C₂：y=﹣x²+bx相交于点O、C，C₁与C₂分别交x轴于点B，A，且B为线段AO的中点．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若OC⊥AC，求△OAC的面积；

（3）、抛物线C₂的对称轴为l，顶点为M，在（2）的条件下：

①点P为抛物线C₂对称轴l上一动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

②如图2，点E在抛物线C₂上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

①小王的运动路程比小林的长②两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇③当小王运动到点D的时候，小林已经过了点D④在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O的半径上述说法正确的个数的是（）

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