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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年山东省淄博市中考数学试卷

如图1，经过原点O的抛物线y=ax²+bx（a≠0）与x轴交于另一点A（ $\text{[math]}$ ，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．

（1）、求这条抛物线的表达式；

（2）、在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；

（3）、如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（）

将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为（）

已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿着CB方向匀速移动，速度为1cm/s；当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②．设移动时间为t（s）（0＜t＜4）．连接PQ、MQ、MC．解答下列问题：

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3过等腰Rt△BOC的两顶点B、C，且与x轴交于点A（﹣1，0）．

如图，在正方形ABCD中，点E为AB边的中点，点F在DE上，CF=CD，过点F作FG⊥FC交AD于点G．下列结论：①GF=GD：②AG>AE：③AF⊥DE；④DF=4EF．正确的是（）．

如图，AB与⊙O相切于点A，P为OB上一点，且BP＝BA，连接AP并延长交⊙O于点C，连接OC．

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