- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省梅州市兴宁县2023年中考一模数学试题

在平面直角坐标系中，有一矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

ⅰ：如题图1所示，反比例函数 $\text{[math]}$ ，点P为反比例函数上一动点，设 $\text{[math]}$ ．

（1）、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与t的函数关系式；

（2）、若点P满足 $\text{[math]}$ ，求满足该条件的P点个数；

ⅱ：如题图2所示，以点B为圆心，作一个与AC相切的 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 的切线，切点T位于 $\text{[math]}$ 左上方；

（3）、试问直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 是否垂直，若垂直，请给出证明：若不垂直，请说明理由．

举一反三

运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t={#blank#}1{#/blank#} ．

x	﹣1	1	3
y	﹣3	3	1

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x﹣4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上找一动点P，连接PA、PB，则△PAB面积的最大值是（）

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