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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市番禺区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

将 $\text{[math]}$ 沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的点E处．

（1）、在图1中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、在图2中，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图所示，在△ABC中，AB=5，BC=7，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（）

如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边Ac沿CE翻折，使点A落在AB上的D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点F处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为（）

如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以2cm/s的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以1cm/s的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒．

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上各取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} ， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#}.

如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点B落在点F处，折痕为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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