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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省东莞市2023年中考一模数学试卷

如图在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线AB： $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于A、B两点与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）、点P为反比例函数 $\text{[math]}$ 图像的任意一点，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

举一反三

如图，AD是△ABC的一条中线，E是AB的中点，若△ADE的面积等于2，则△ABC的面积等于（）

如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程：3（b+1）=6．

（1）求点A、B的坐标；

（2）点C为y轴负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；

（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（m，3）、B（﹣6，n），与x轴交于点C.

如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（4，n）．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 长为6．

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