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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖南省永州市中考数学试卷

已知点O是正方形ABCD对角线BD的中点．

（1）、如图1，若点E是OD的中点，点F是AB上一点，且使得∠CEF=90°，过点E作ME∥AD，交AB于点M，交CD于点N．

①∠AEM=∠FEM； ②点F是AB的中点；

（2）、如图2，若点E是OD上一点，点F是AB上一点，且使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，请判断△EFC的形状，并说明理由；

（3）、如图3，若E是OD上的动点（不与O，D重合），连接CE，过E点作EF⊥CE，交AB于点F，当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，请猜想 $\text{[math]}$ 的值（请直接写出结论）．

举一反三

满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（）．

下列条件中可以判定△ABC∽△A′B′C′的是（）

如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：

已知两个三角形相似，如果其中一个三角形的两个内角分别是45°、60°，那么另外一个三角形的最大内角是{#blank#}1{#/blank#}°

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H.

如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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