（2017•娄底）如图，抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c与x轴交于两点A（﹣4，0）和B（1，0），与y轴交于点C（0，2），动点D沿△ABC的边AB以每秒...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年湖南省娄底市中考数学试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于两点A（﹣4，0）和B（1，0），与y轴交于点C（0，2），动点D沿△ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动，过点D作x轴的垂线，交△ABC的另一边于点E，将△ADE沿DE折叠，使点A落在点F处，设点D的运动时间为t秒．

（1）、求抛物线的解析式和对称轴；

（2）、是否存在某一时刻t，使得△EFC为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）、设四边形DECO的面积为s，求s关于t的函数表达式．

举一反三

如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（）

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的象经过A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上的动点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点.

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