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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年广西桂林市中考数学试卷

已知：如图，在△ABC中，AB=BC=10，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EF⊥AB，垂足为F，交BD于点P．

（1）、求证：AD=DE；

（2）、若CE=2，求线段CD的长；

（3）、在（2）的条件下，求△DPE的面积．

举一反三

已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=BE=6，则AC的长等于{#blank#}1{#/blank#} .

如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥AB，若AB=8，则DE的长为（）

已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足 $\text{[math]}$ +（2a+3b﹣13）²=0，则此等腰三角形的周长为（）

已知：如图， AB为⊙O的直径，CE⊥AB于E，BF∥OC，连接BC，CF．

求证：∠OCF=∠ECB．

已知P为△ABC所在平面内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，若存在一个三角形与△ABC相似（全等除外）那么就称P为△ABC的共相似点”根据“共相似点“是否落在三角形的内部，边上或外部，可将其分为内共相似点”，“边共相似点或“外共相似点”．

如图，已知AB＝AC，BE＝CE，下面四个结论：①BP＝CP；②AD⊥BC；③AE平分∠BAC；④∠PBC＝∠PCB.其中正确的结论个数有（）个.

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