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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市长兴县2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，Rt△ABC中，∠C= 90°，BC=4 $\text{[math]}$ cm，∠ABC=30°。点P从点B出发，沿B→A→C以每秒3cm的速度向终点C运动，同时点Q从点B出发以每秒、3cm的速度向终点C运动，其中一点到达终点即停止．设点P的运动时间为t。

（1）、当t=2秒时，求△BPQ的面积；

（2）、PQ能否与△ABC的一条边平行，如果能，求出此时t的值；如不能，说明理由；

（3）、△BPQ的面积能否为△ABC面积的三分之一？如果能，请求出的值；如果不能，请说明理由。

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A（-3，4）．

如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）

在Rt△ABC中，∠C = 90°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么BC = {#blank#}1{#/blank#}．

细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题：

$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的面积）；

$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的面积）；

$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的面积）；

……

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