- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市联考2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

定义：若两个三角形中，有两组边对应相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏等三角形．

（1）、如图1，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，∠DAB是 $\text{[math]}$ 所对的圆周角，AD＞AB，连结AC、DC、CB，试说明△ACB与△ACD是偏等三角形．

（2）、如图2，△ABC与△DEF是偏等三角形，其中∠A＝∠D，AC＝DF，BC＝EF，则∠B+∠E＝.请填写结论，并说明理由．

（3）、如图3，△ABC内接于⊙O，AC＝4，∠A＝30°，∠B＝105°，若点D在⊙O上，且△ADC与△ABC是偏等三角形，AD＞CD，求AD的值．

举一反三

如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA= $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的个数为（　　）

①DE=3cm；②EB=1cm；③S_菱形ABCD=15cm²

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为（　　）

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．

正八边形的中心角是（　　）

如图1，正方形ABCD的顶点A在原点O处，点B在x轴上，点C的坐标为（6，6），点D在y轴上，动点P，Q各从点A，D同时出发，分别沿AD，DC方向运动，且速度均为每秒1个单位长度．

综合探究

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 的内部，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

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