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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列5-7-1数值原理与数的进制

将二进制数（11010.11）₂ 化为十进制数为多少？

举一反三

2²⁹的十进制表示共有9位数字，且两两不同，问：数字{#blank#}1{#/blank#} 没有出现过．

将下列二进制数，改写成十进制数

（1）（10101）₂={#blank#}1{#/blank#} ₁₀

（2）（1001100）₂={#blank#}2{#/blank#} ₁₀

（3）（11101101）₂={#blank#}3{#/blank#} ₁₀

（4）（101110111）₂={#blank#}4{#/blank#} ₁₀ ．

将下列二进制数化为十进制数：

（1）110111_（₂_）；

（2）110000_（₂_）；

（3）1000001_（₂_）．

将6个灯泡排成一行，用◯和●表示灯亮和灯不亮，下图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5.那么●◯◯●◯●表示的数是{#blank#}1{#/blank#}。
●●●●●◯ 1
●●●●◯● 2
●●●●◯◯ 3
●●●◯●● 4
●●●◯●◯ 5

进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法，对于任何一种进制：X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位.十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，X进制就是逢X进一.为与十进制进行区分，我们常把用X进制表示的数a写成(a)x。

类比于十进制，我们可以知道：X进制表示的数(1111)x中，右起第一位上的1表示1 $\text{[math]}$ 第二位上的1表示 $\text{[math]}$ 第三位上的1表示 $\text{[math]}$

第四位上的1表示 $\text{[math]}$ 故 $\text{[math]}$ 即：(1111)x转化为十进制表示的数为. $\text{[math]}$ 。如：( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。根据材料，完成以下问题：

在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而二进位制是计算机处理数据的依据，已知二进位制和十进位制的比较如下表：

十进位制	0	1	2	3	4	5	6	...
二进位制	0	1	10	11	100	101	110	...

请将二进制1010101写成十进制数为{#blank#}1{#/blank#}。

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