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题型：解决问题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市临安区五年级上学期数学期末试卷

我们知道，自然数用十进制计数的（即满十进一），而计算机的运算是用二进制计数的（即满二进一）。下图是二进制与十进制的关系，请你在括号里填上合适的数。

举一反三

二进制与十进制的互化：（21）₁₀={#blank#}1{#/blank#} ₂ （110110）₂={#blank#}2{#/blank#} ₁₀ ．

2²⁹的十进制表示共有9位数字，且两两不同，问：数字{#blank#}1{#/blank#} 没有出现过．

我们平时应用的数都是十进制，如3654=3×10³+6×10²+5×10+4，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8．在电子计算机中用的二进制只要两个数码：0和1；如二进制的101=1×2²+0×2+1，它等于十进制中的5；又如10111=1×2⁴+0×2³+1×2²+1×2+1，等于十进制中的23．则二进制中的111011等于十进制中的数是多少？

把十进制数11.25化为二进制数．

进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数，特点是逢十进一。对于任意一个用 $\text{[math]}$ 进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字 $\text{[math]}$ 进行记数，特点是逢n进一。我们可以通过以下方式把它转化为十进制：

例如：二进制数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

三进制数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

四进制数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法，对于任何一种进制：X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位.十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，X进制就是逢X进一.为与十进制进行区分，我们常把用X进制表示的数a写成(a)x。

类比于十进制，我们可以知道：X进制表示的数(1111)x中，右起第一位上的1表示1 $\text{[math]}$ 第二位上的1表示 $\text{[math]}$ 第三位上的1表示 $\text{[math]}$

第四位上的1表示 $\text{[math]}$ 故 $\text{[math]}$ 即：(1111)x转化为十进制表示的数为. $\text{[math]}$ 。如：( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。根据材料，完成以下问题：

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