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题型：解答题题类：难易度：普通

2020.9.24重庆二外数学小升初试卷

进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数，特点是逢十进一。对于任意一个用 $\text{[math]}$ 进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字 $\text{[math]}$ 进行记数，特点是逢n进一。我们可以通过以下方式把它转化为十进制：

例如：二进制数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

三进制数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

四进制数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、观察规律，请将以下五进制数和七进制数转化为十进制： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、一个十进制的数可以用七进制表示为 $\text{[math]}$ ，也可以用五进制数表示为 $\text{[math]}$ ，求出这个十进制的数。

举一反三

2²⁹的十进制表示共有9位数字，且两两不同，问：数字{#blank#}1{#/blank#} 没有出现过．

（1）把二进制数101011100写成十进制数是什么？

（2）把十进制数234写成二进制数是什么？

将下面的数转化为十进制的数：（1111）₂ ，（1010010）₂ ，（4301）₅ ，（B08）₁₆ ．

我们知道，自然数用十进制计数的（即满十进一），而计算机的运算是用二进制计数的（即满二进一）。下图是二进制与十进制的关系，请你在括号里填上合适的数。

① $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

② $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}₂；

③ $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}₁₀；

④ $\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#}；

⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}5{#/blank#}。

① $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}₈={#blank#}2{#/blank#}₅={#blank#}3{#/blank#}₂；

②在八进制中， $\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#}；

③在九进制中， $\text{[math]}$ {#blank#}5{#/blank#}。

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