如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=90°，试问：AB∥CD吗？为什么？解：∵∠1+∠3+∠E=180°∠E=90°∴∠1+∠3=∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠2+∠3+∠4=∴AB∥CD．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省晋中市农大附中2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=90°，试问：AB∥CD吗？为什么？

解：∵∠1+∠3+∠E=180°∠E=90°

∴∠1+∠3=

∵∠1=∠2，∠3=∠4

∴∠1+∠2+∠3+∠4=

∴AB∥CD．

举一反三

如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，点D、E在直线 $\text{[math]}$ 上运动（点D不与点A重合），且始终满足 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的平分线，CP是 $\text{[math]}$ 的外角的平分线，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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