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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省佛山市南海区·三水区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

综合探究

如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，点D、E在直线 $\text{[math]}$ 上运动（点D不与点A重合），且始终满足 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）、当点D在点A左侧时，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，在点D、E运动的过程中，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（3）、请你在以点C为顶点的角中任选一个（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 除外），在点D、E运动的过程中，探究所选角与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并写出具体过程．

举一反三

如图示在△ABC中∠B={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，△ABC平移后得到了△DEF，D在AB上，若∠A=26°，∠E=74°，求∠1，∠2，∠F，∠C的度数．

如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

在△ABC中，∠A＝ $\text{[math]}$ ∠B＝ $\text{[math]}$ ∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．

如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线.

如图，直线MN∥PQ，点A是MN上一点，∠MAC的角平分线交PQ于点B，若∠1=20°，∠2=116°，则∠3的大小为（）

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