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题型：综合题题类：真题难易度：普通

贵州省遵义市2022年中考数学试卷

将正方形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 按照如图所示摆放，顶点D与顶点H重合，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 经过点B，点E，G分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

已知直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，BM为中线，△BMN为等腰三角形（点N在三角形AB或AC边上，且不与顶点重合），求S_△_BMN ．

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，﹣1）、C（﹣1，﹣1）、D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P₁ ，作P₁关于点B的对称点P₂ ，作点P₂关于点C的对称点P₃ ，作P₃关于点D的对称点P₄ ，作点P₄关于点A的对称点P₅ ，作P₅关于点B的对称点P₆┅，按如此操作下去，则点P₂₀₁₁的坐标为（）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，OA=12，OC=9，连接AC．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知四边形ABCD中，EF分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．

综合与实践

【问题情境】

数学课上，某兴趣小组对“矩形的折叠”作了如下探究．将矩形纸片 $\text{[math]}$ 先沿 $\text{[math]}$ 折叠．

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