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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG ．

（1）连接GD ，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC ，观察并猜测∠FCN的度数是否总保持不变，
若∠FCN的大小保持不变，请说明理由；
若∠FCN的大小发生改变，请举例说明；

举一反三

已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：AB=DE．

已知，如图1，AD是△ABC的角平分线，且AD=BD，

已知：如图，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，

求证： AE＝AF

如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE．

如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=10，AC=6，求DF的长.

已知：在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点G，连接 $\text{[math]}$ ．

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