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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西贵港市港南区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

某建筑物的金属支架如图所示，根据要求AB长为4m，C为AB的中点，点B到D的距离比立柱CD的长小0.5m，∠BCD=60°，求立柱CD长．

举一反三

（2015•甘孜州）若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x²﹣7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．

如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC=60°时，2BE=DM；②无论点M运动到何处，都有DM= $\text{[math]}$ HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知，如图，四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且 $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积.

随着移动互联网的普及，外卖已经成为了人们日常生活中不可或缺的一部分．某天，小惠在位于点A处的家中购买了位于点K处某商家的外卖食品，外卖骑手收到商家派单后，立即赶往点K处取餐，然后进行配送．根据导航显示，点K在点A的南偏西 $\text{[math]}$ 方向 $\text{[math]}$ 米处，点A在点B的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，B、K两地相距 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ，点C在点K的正西方向，点D分别在点K、点A的正东方向和正南方向．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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