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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2021希望数学国际精英挑战营巅峰对决六年级团体战

对数对(a，b)与(c，d)定义运算法则：(a，b)Θ (c，d)=ac+bd．如果(x-1，1)Θ (x+1，y²+1)=82，其中x，y都是自然数，那么x+y=。

举一反三

阅读下列材料，回答下列问题。

材料一：一个三位以上的自然数，如果该自然数的末三位表示的数与末三位之前的数字表示的数之差是11的倍数，我们称满足此特征的数叫“网红数”，如：65362，

362-65=297=11×27，称65362是“网红数”.

材料二：对任意的自然数P均可分解为

$\text{[math]}$

定义： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是自然数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数点后第 $\text{[math]}$ 位数字），如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

一般地，n个相同的因数a相乘： $\text{[math]}$ 记作aⁿ ，如2³=8，此时，3 叫作以2为底8的对数，记作10g₂8(即10g28=3)。一般地，若aⁿ=b(a>0a≠1，b>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab=n；如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81(即log₃81=4)

问题：

用[x]表示x的整数部分，那么 $\text{[math]}$ 的值。

阅读材料：对于一个三位自然数 $\text{[math]}$ ，将各个数位上的数字分别 3 倍后取个位数字，得到三个新的数字 $\text{[math]}$ ，我们对自然数 $\text{[math]}$ 规定一个运算： $\text{[math]}$ . 例如： $\text{[math]}$ ，其各个数位上的数字分别 3 倍后再取个位数字分别是： 6、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在如图所示的运算流程中，若输出的数y=9，则输入的x是多少?

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