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题型：解决问题题类：难易度：普通

2023.7.29小学数学融侨南开六年级数学定时作业

一般地，n个相同的因数a相乘： $\text{[math]}$ 记作aⁿ ，如2³=8，此时，3 叫作以2为底8的对数，记作10g₂8(即10g28=3)。一般地，若aⁿ=b(a>0a≠1，b>0)，则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab=n；如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81(即log₃81=4)

问题：

（1）、计算下列各对数的值：10g₂4=； log₂16=；log₂64=；

（2）、观察(1)中三数 4，16，64 之间满足怎样的关系式？log₂4，log₂16，log₂64之间又满足怎样的关系式？

（3）、由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论嘛？log_aM+log_aN=。(a>0且a ≠0，M>0，N>0)

举一反三

对于任意自然数a，b，如果有a*b=ab+a+b，已知x*（3*4）=119，则x={#blank#}1{#/blank#} ．

对任意一个三位数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， a ， b ， c为整数），如果其个位上的数字与百位上的数字之和等于十位数上的数字，则称M为“万象数”，现将“万象数”M的个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个数N ，并规定 $\text{[math]}$ ，我们称新数 $\text{[math]}$ 为M的“格致数”。

例如154是一个“万象数”，将其个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以154的“格致数”为387。

已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将 $\text{[math]}$ 进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：①在2⁵的“分解”最大的数是11；②在4³的“分解”中最小的数是13；③若m³的“分解”中最小的数是23，则m=5。其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}。

有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个正整数，将这四个数(每8个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，可以使用括号，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3) ×4=24

①现有四个正整数1，4，4，4，运算表达式为：{#blank#}1{#/blank#}。

②另有四个正整数1，2，7，9，运算表达式为：{#blank#}2{#/blank#}。

阅读下列材料并回答问题：

把单位 " 1 " 平均分成若干份，表示其中一份的数叫 “单位分数”，单位分数又叫埃及分数，在很早以前，埃及人就研究如何把一个单位分数表示成若干个单位分数的和。

把一个真分数表示成两个（或几个）分数单数的和角分数的拆分：

如： $\text{[math]}$ ，

(数的运算) 关于数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ：当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 。

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