- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知直线PA是一次函数y＝x+m（m＞0）的图象，直线PB是一次函数y＝﹣3x+n（n＞m）的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点.

（1）、用m、n分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数；

（2）、若四边形PQOB的面积是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式；

（3）、在（2）的条件下，是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

（1）求证：AD=CE；

（2）求证：AD和CE垂直．

已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ .

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