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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市深圳高级中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ .

（1）、下列条件：①点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③点A与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.请从中选择一个能证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的条件，并写出完整证明过程.

选择条件：（填序号），理由如下 .

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积是多少.

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=12，AB=10，D是AC上一个动点，以AD为直径的⊙O交BD于E，则线段CE的最小值是（）

如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（）

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O外一点， $\text{[math]}$ 为切线，割线 $\text{[math]}$ 经过圆心 $\text{[math]}$ ．

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

如图，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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