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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市深圳高级中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ .

（1）、下列条件：①点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③点A与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.请从中选择一个能证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的条件，并写出完整证明过程.

选择条件：（填序号），理由如下 .

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积是多少.

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．

矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形．因此，我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题．回答下列问题：

如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交边AD于E．已知AB=8，BC=10，则DE= {#blank#}1{#/blank#} ．

如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝OB，点D是 $\text{[math]}$ 上一动点，点E是CD中点，连接BD分别交OC，OE于点F，G．

已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．

如图，在正方形 ABCD 中，M 是对角线 BD 上一点，连结 AM 并延长交BC 于点 E，连结CM.

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