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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市温州市第十二中学2021-2022学年九年级下学期第一次教学质量监测数学试卷

如图，已知线段AB＝2，MN⊥AB于点M，且AM＝BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求∠B和 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、在点P的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条

举一反三

四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么 $\text{[math]}$ 的值（）．

一直角三角形中，斜边与一直角边的比是13：12，最小角为α，则sinα={#blank#}1{#/blank#}，cosα={#blank#}2{#/blank#}，tanα={#blank#}3{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD⊥BC ， AD²＝BD•CD ，记△ADB的面积为S_△_ADB ， △CDA的面积为S_△_CDA ．

如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄ ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα＝{#blank#}1{#/blank#}．

对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在一个点M，使得MP＝MC，则称点P为⊙C的“等径点”，已知点D（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），E（0，2 $\text{[math]}$ ），F（﹣2，0）．

如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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