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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市东海县2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷

如图1，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B.

（1）、则点A的坐标为，点B的坐标为；

（2）、如图2，点P为y轴上的动点，以点P为圆心，PB长为半径画弧，与BA的延长线交于点E，连接PE，已知PB＝PE，求证：∠BPE＝2∠OAB；

（3）、在（2）的条件下，如图3，连接PA，以PA为腰作等腰三角形PAQ，其中PA＝PQ，∠APQ＝2∠OAB.连接OQ.

①则图中（不添加其他辅助线）与∠EPA相等的角有；（都写出来）

②试求线段OQ长的最小值.

举一反三

已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）

已知点A的坐标为（1，0），点P在直线y=﹣x上运动，则PA的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC边的中点．将△ABC绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如图②）．

已知，如图，△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠BOD的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

一个等腰三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ,该等腰三角形的周长是（）

正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣1，2），并且点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）也在该正比例函数图象上，若x₁﹣x₂＝3，则y₁﹣y₂的值为（　　）

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