- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西桂林市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC边的中点．将△ABC绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′（如图②）．

（1）、探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明；

（2）、当DB′∥AE时，求此时旋转角α的度数；

（3）、如图③，在旋转过程中，设 AC′与DE所在直线交于点P，当△ADP成为等腰三角形时，求此时的旋转角α的度数．（直接写出结果）

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF．求证：BE=AF．

如图，在△ABC中，∠C=36°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AED，AD与BC交于点F，则∠AFC的度数为（　　）

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