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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

辽宁省锦州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如图，已知正方形ABCD的边长为2，在BC的延长线上取点B₁ ，使∠CB₁D＝60°，分别过点D，B₁作DB₁ ， BC的垂线，两垂线交于点A₁ ，再以A₁B₁为边向右侧作正方形A₁B₁C₁D₁；在BC₁的延长线上取点B₂ ，使∠C₁B₂D₁＝60°，分别过点D₁ ， B₂作D₁B₂ ， BC₁的垂线，两垂线交于点A₂ ，再以A₂B₂为边向右侧作正方形A₂B₂C₂D₂；……，按此规律继续作下去，则正方形A₂₀₂₂B₂₀₂₂C₂₀₂₂D₂₀₂₂的面积为．

举一反三

在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC，BD的距离之和为（　　）

如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC．连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：

①AH=DF；

②∠AEF=45°；

③S_四边形_EFHG=S_△_DEF+S_△_AGH ，

其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}．（填正确的序号）

如图，在正方形ABCD的内部作等边△ADE，则∠AEB度数为（）

七年级三班的宣传委员在办黑板报时．采用了下面的图案作为边框，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若一段边框上有40个黑色六边形，那么这段边框共有白色六边形（）

一个四边形被一条对角线分割成两个三角形，如果分割所得的两个三角形相似，我们就把这条对角线称为相似对角线.

将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形，将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形，将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形 $\text{[math]}$ 如此下去，则图2019中共有正方形的个数为{#blank#}1{#/blank#}.

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