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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省舟山市临城区域2021-2022学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，ΔDBE内接于⊙O，BD为直径，DE＝EB，点C在⊙O（不与D，B，E重合）上，∠A＝45°，点A在直线CD上，连接AB．

（1）、如图1，若点C在DE上，求证：ΔABD～ΔCBE；

（2）、在（1）的条件下，DC＝6，DB＝10，求线段CE的长；

（3）、若直线BC与直线DE相交于点F，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

如图，矩形ABCD为⊙O的内接四边形，AB=2，BC=3，点E为BC上一点，且BE=1，延长AE交⊙O于点F，则线段AF的长为（　　）

下列说法中正确的个数有（）

①三点确定一个圆；

②平分弦的直径垂直于弦；

③三角形的外心到三角形三边的距离相等；

④等弧所对的圆周角相等；

⑤以3、4、5为边的三角形，其内切圆的半径是1．

正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，

如图，两个反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ （其中k₁＞0）和y₂＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象依次是C₁和C₂ ，点P在C₁上.矩形PCOD交C₂于A、B两点，OA的延长线交C₁于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( )

如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E ，连接BC ，过点O作OF⊥BC于F ，若BD＝8cm ， AE＝2cm ，则OF的长度是（）

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